样本量计算器

Z值1.96对应95%的置信度，在学术和市场调查中最常使用。Z值2.58对应99%的置信度，用于要求更高准确性的研究。Z值1.645对应90%的置信度，用于对准确性要求较低的情况。

如果已知总体中具有某特征的比例，应直接输入该数值。如果不确定，建议设为0.5，这样可以确保计算出最大所需样本量，从而保证研究的可信度。不同的p值会影响所需样本量，但不会超过p=0.5时的样本量。

误差幅度通常设为0.05（5%）或0.03（3%）。5%的误差幅度适用于大多数商业调查和初步研究；3%的误差幅度用于要求更高准确性的研究，但所需样本量会显著增加。误差幅度越小，所需样本量呈二次方增长。

计算结果是理论最小值。实际调查中应该考虑问卷回收率（通常60%-80%）、数据有效性等因素，适当增加样本量。例如，计算结果为400，若预期回收率为80%，应至少发放500份问卷。

根据公式n = Z² × p × (1-p) / e²，置信度和误差幅度的变化会显著影响样本量。Z值增大1倍，样本量增加4倍；误差幅度减半，样本量增加4倍。这说明获得更高准确性需要付出很大的成本代价。